Машину с двухскоростным двигателем блочной конструкции пилотировал Морини, который был не только совладельцем компании, но и ее первым штатным заводским гонщиком. Успех в гонках пришел в сентябре 1927 г., когда сенсационной стала победа Морини на мотоцикле 125 ММ на итальянском этапе Гран При на кольце в Монца.
Модель ММ Corsa 1926 г. с горизонтально установленным одноцилиндровым двухтактным двигателем объемом 123 см3 (52х58 мм) с зажиганием от магнето и смонтированным сбоку карбюратором.
После 1930 г. в результате изменений в дорожном кодексе Италии категория 125 см3 перестала быть в стране доминирующей, и компания ММ переключилась на разработку четырехтактных моделей. Прошло совсем немного времени, и появилась первая из таких моделей — верхнеклапанная машина класса 175 см3, которая тут же обрела популярность, а за ней последовала спортивная версия с расположенным в головке распредвалом с цепным приводом.
В начале 1930-х гг. компании ММ, как практически и всем другим промышленным предприятиям, приходилось бороться с Великой Депрессией. Даже в этих условиях компании все же удавалось производить новые дорожные и гоночные модели с двигателями разных размеров (от 174 до 344 см3), отличавшимися расположенным в головке распредвалом с цепным приводом. Вплоть до 1950-х гг. цепной привод оставался отличительным признаком конструкций марки ММ.
В декабре 1936 г. гонщик завода ММ Луиджи Бонацци (Luigi Bonazzi) на машине с двигателем объемом 344 см3 установил несколько мировых рекордов на автостраде Флоренция-Пиза. В то же время Бонацци вместе с Дорини Серафина (Dorini Serafina) и другими гонщиками добивался также значительных успехов в шоссейно-кольцевых гонках.
Гоночная двухтактная модель ММ класса 125 см3 типа той, на которой Альфонсо Мориин выиграл Гран При Италии 1927 г. Обратите внимание на посадку гонщика на прямой.
В 1937 г. Альфонсо Морини вышел из компании и учредил собственную фирму Moto Morini.
Во время 2-й мировой войны завод ММ сильно пострадал от бомбовых ударов, так что к 1945 г. не разрушенной осталась лишь малая часть заводских помещений. Морини каким-то образом удалось возобновить производство, несмотря на неимоверные трудности.
Первые новые мотоциклы появились в 1947 г. Это были усовершенствованные версии довоенных конструкций в классах 350 и 500 см3. К1950 г. модель класса 350 см3 была оснащена телескопическими вилками и плунжерной задней подвеской. Однако компания ММ так и не смогла вновь обрести довоенную славу.