В 1950-е гг. мотоциклы Greeves экспортировались в больших количествах, продавались и более крупные дорожные модели, оснащенные двигателями Villiers объемом 250 см3 и двухцилиндровыми двигателями британской Anzani.
Одним из крупнейших успехов этой марки была победа в шотландской шестидневной мотогонке в 1969 г. машины компании Anglian с двигателем Villiers объемом 250 см3. Подобная машина представлена на рисунке.
Hawkstone был кроссовым мотоциклом компании Greeves с двигателем объемом 197 см3. Инженер-разработчик Брайан Стоунбридж (Brian Stonebridge) на этой маленькой машине бросил вызов лучшим мотокроссменам и выиграл соревнования в классе 350 см3, а в классе 500 см3 пришел вторым. Очень часто успех порождает успех, и эстафету от Стоунбриджа принял Дэйв Бикере (Dave Bickers), ставший заводским гонциком компании.
Первые мотоциклы с телескопическими вилками компания Greeves выпустила в 1967 г. Кроссовые машины компании, как представленная на рисунке модель Griffon с двигателем объемом 380 см3, позволили компании держаться на плаву до 1977 г.
Он выигрывал чемпионат Европы в классе 250 см3 в 1962 и 1963 гг. В следующем году Гривз и Стоунбридж создали свой собственный двигатель объемом 246 см3 мощностью 30 л.с. при 7500 об/мин. для совершенно новой кроссовой машины Challenger.
Это были прочные машины с шишковатыми покрышками и широкими пластиковыми крыльями на передних и задних колесах. Тем не менее компания стала жертвой наплыва соперников — испанских Bultaco и Montesa и утратила свои позиции на рынке. Когда прекратилось производство двигателей Villiers (1968 г.), выпуск машин с одноцилиндровыми двигателями объемом 197 см3 стал невозможным. В начале 1970-х гг. в производстве компании Greeves значилась только модель Griffon. Когда в 1977 г. основатели покинули компанию, производство прекратилось.